NCHU Course Outline
Course Name (中) 偏微分方程之數值方法(3220)
(Eng.) Numerical Methods for Partial Differential Equations
Offering Dept Department of Applied Mathematics (Data Science and Computing Program)
Course Type Required Credits 3 Teacher TENG CHUN HAO
Department Department of Applied Mathematics (Data Science and Computing Program)/Undergraduate Language 中/英文 Semester 2024-FALL
Course Description 許多的科學問題是以偏微分方程的形式來描述。但偏微分方程的解析解法卻有其侷限性,往往只能用於常係數線性問題,對於真實的科學和工程問題解析方法往往無法應用。偏微分方程數值方法是一門應用數學方法,其精神是運用偏微分方程的理論結果和數值方法,建構一離散但仿原方程式的性質的系統方程式,透過計算機執行,求偏微分方程的近似解,以彌補解析方法的不足。
Prerequisites
self-directed learning in the course Y
Relevance of Course Objectives and Core Learning Outcomes(%) Teaching and Assessment Methods for Course Objectives
Course Objectives Competency Indicators Ratio(%) Teaching Methods Assessment Methods
1.了解數值偏微分方程的基本概念和如何使用數值方法設計計算格式,求得偏微分方程的近似解。
2.具備修習高等數值偏微分方程的基礎。
3.具備進行相關專題的基本研究能力。
2.Professional Knowledge in Mathematical Analysis
4.Professional Knowledge in Scientific Computation
5.Professional Knowledge in Computer Science
30
35
35
topic Discussion/Production
Networking/Distance Education
Visit
Exercises
Discussion
Practicum
Lecturing
Written Presentation
Oral Presentation
Quiz
Course Content and Homework/Schedule/Tests Schedule
Week Course Content
Week 1 主要內容:
數值偏微分方法的基本概念
Week 2 計算格式穩定性之von Neumann分析法
Week 3 計算格式穩定性之能量分析法
Week 4 週期性波方程問題高階精確分部和分計算格式
Week 5 非週期性波方程問題單域高階精確分部和分計算格式(一)
Week 6 非週期性波方程問題多域高階精確分部和分計算格式(二)
Week 7 球面網格建構
1.立方格化球網格
2.曲面八面體球面網格
Week 8 期中考(von Neumann 分析和能量分析法)
Take home exam, open book, open note, close friends.
Week 9 球面傳輸方程之計算格式(一)
熵分析
Week 10 球面傳輸方程之計算格式(二)
守恆形式計算方法
Week 11 球面傳輸方程之計算格式(三)
斜對稱形式計算方法
Week 12 球面淺水波方程之計算格式(一)
熵分析
Week 13 球面淺水波方程之計算格式(二)
守恆形式計算方法
Week 14 球面淺水波方程之計算格式(三)
對稱形式計算方法
Week 15 球面淺水波方程之計算格式(四)
斜對稱形式計算方法
Week 16 期末口頭報告
Week 17 課程含自主學習:全球大氣計算格式綜述之論文閱讀
論文將於學期處放置在ilearning
Week 18 課程含自主學習:熵穩定計算格式回顧論文閱讀
論文將於學期處放置在ilearning
Evaluation
期中考:25%
書面報告: 三份,每份25%,共75%
Textbook & other References

Teaching Aids & Teacher's Website
自編講義和基本程式碼
Office Hours
於第一堂課與同學討論合適方式和時間
Sustainable Development Goals, SDGs
include experience courses:N
Please respect the intellectual property rights and use the materials legally.Please repsect gender equality.
Update Date, year/month/day:None Printed Date, year/month/day:2024 / 10 / 07
The second-hand book website:http://www.myub.com.tw/