國立中興大學教學大綱

課程名稱	(中) 分析學(6594)
	(Eng.) Analysis
開課單位	應數系
課程類別	選修	學分	3	授課教師	金璟允
選課單位	應數系碩士班	授課語言	英文	開課學期	1141
課程簡述	Under the background of knowledge of basic topology and continuity, introduce the measure theory and L^p - space.
先修課程名稱				課程含自主學習	N

課程與核心能力關聯配比(%)			課程目標之教學方法與評量方法
課程目標	核心能力	配比(%)	教學方法	評量方法
For the students to develop a strong foundation in Real Analysis and the theory of integration and measure theory.	1.數學專業思維與邏輯推理知識 2.數學分析專業知識	50 50	專題探討/製作 討論 講授 習作	書面報告 作品 作業
授課內容(單元名稱與內容、習作/每週授課、考試進度-共16週加自主學習)
週次 授課內容 第1週 1.1 Metric space(Sep.10) 第2週 1.2 Compact & Connected sets(Sep.17) 第3週 1.3 Continuous functions(Sep.24) 第4週 2.1-2 Measurability(Oct.01) 第5週 2.3 Measure(Oct.08) 第6週 2.4-5 Integration(Oct.15) 第7週 2.6 Measure zero sets(Oct.22) 第8週 Midterm(Oct.29) 第9週 3.1 Vector space(Nov.5) 第10週 3.2 Riesz representation Theorem(Nov.12) 第11週 3.3 Borel measure(Nov.19) 第12週 3.4-5 Lebesgue measure(Nov.26) 第13週 4.L^p - space(Dec.3) 第14週 4.L^p - space (Dec.10) 第15週 Final (Dec.17) 第16週 Discussion (Dec.24) 自主學習 內容    03.製作專題報告
學習評量方式
Homework 40% Midterm Exam 30%, Final Exam 30%
教科書＆參考書目(書名、作者、書局、代理商、說明)
Textbook: Principles of Mathematical Analysis, Rudin, Walter, 3rd ed., McGraw-Hill, 1976; Real and Complex Analysis, Rudin, Walter, 3rd ed., McGraw-Hill, 1986; Real Analysis, Royden and Fitzpatrick, 4th ed., Prentice Hall, 2009. References: A Second Course in Mathematical Analysis, Burkill and Burkill, 3rd ed., Cambridge University Press, 2002; Real Analysis, Stein and Shakarchi, Princeton University Press, 2005.
課程教材（教師個人網址請列在本校內之網址）
Lecture note will be distributed in ilearning 3.
課程輔導時間
Wednesday: 16:00-17:00 Thursday: 16:00-17:00
聯合國全球永續發展目標(連結網址)
提供體驗課程：N

請尊重智慧財產權及性別平等意識，不得非法影印他人著作。
更新日期 西元年/月/日：2025/08/22 09:09:55	列印日期 西元年/月/日：2025 / 11 / 05
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