NCHU Course Outline
Course Name (中) 偏微分方程之數值方法(3220)
(Eng.) Numerical Methods for Partial Differential Equations
Offering Dept Department of Applied Mathematics
Course Type Required Credits 3 Teacher TENG CHUN HAO
Department Department of Applied Mathematics/Undergraduate Language 中/英文 Semester 2024-FALL
Course Description 許多的科學問題是以偏微分方程的形式來描述。但偏微分方程的解析解法卻有其侷限性,往往只能用於常係數線性問題,對於真實的科學和工程問題解析方法往往無法應用。偏微分方程數值方法是一門應用數學方法,其精神是運用偏微分方程的理論結果和數值方法,建構一離散但仿原方程式的性質的系統方程式,透過計算機執行,求偏微分方程的近似解,以彌補解析方法的不足。
Prerequisites
self-directed learning in the course Y
Relevance of Course Objectives and Core Learning Outcomes(%) Teaching and Assessment Methods for Course Objectives
Course Objectives Competency Indicators Ratio(%) Teaching Methods Assessment Methods
1.了解數值偏微分方程的基本概念和如何使用數值方法設計計算格式,求得偏微分方程的近似解。
2.具備修習高等數值偏微分方程的基礎。
3.具備進行相關專題的基本研究能力。
2.Professional Knowledge in Mathematical Analysis
4.Professional Knowledge in Scientific Computation
5.Professional Knowledge in Computer Science
30
35
35
topic Discussion/Production
Networking/Distance Education
Visit
Exercises
Discussion
Practicum
Lecturing
Written Presentation
Oral Presentation
Quiz
Course Content and Homework/Schedule/Tests Schedule
Week Course Content
Week 1 主要內容:
數值偏微分方法的基本概念
Week 2 計算格式穩定性之von Neumann分析法
Week 3 計算格式穩定性之能量分析法
Week 4 週期性波方程問題高階精確分部和分計算格式
Week 5 非週期性波方程問題單域高階精確分部和分計算格式(一)
Week 6 非週期性波方程問題多域高階精確分部和分計算格式(二)
Week 7 球面網格建構
1.立方格化球網格
2.曲面八面體球面網格
Week 8 期中考(von Neumann 分析和能量分析法)
Take home exam, open book, open note, close friends.
Week 9 球面傳輸方程之計算格式(一)
熵分析
Week 10 球面傳輸方程之計算格式(二)
守恆形式計算方法
Week 11 球面傳輸方程之計算格式(三)
斜對稱形式計算方法
Week 12 球面淺水波方程之計算格式(一)
熵分析
Week 13 球面淺水波方程之計算格式(二)
守恆形式計算方法
Week 14 球面淺水波方程之計算格式(三)
對稱形式計算方法
Week 15 球面淺水波方程之計算格式(四)
斜對稱形式計算方法
Week 16 期末口頭報告
self-directed
learning
課程含自主學習:全球大氣計算格式綜述之論文閱讀
論文將於學期處放置在ilearning
Evaluation
期中考:25%
書面報告: 三份,每份25%,共75%
Textbook & other References

Teaching Aids & Teacher's Website
自編講義和基本程式碼
Office Hours
於第一堂課與同學討論合適方式和時間
Sustainable Development Goals, SDGs(Link URL)
include experience courses:N
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Update Date, year/month/day:None Printed Date, year/month/day:2025 / 4 / 26
The second-hand book website:http://www.myub.com.tw/