國立中興大學教學大綱
課程名稱 (中) 離散數學(2219)
(Eng.) Discrete Mathematics
開課單位 應數系
課程類別 必修 學分 3 授課教師 李渭天
選課單位 應數系 / 學士班 授課使用語言 中文 開課學期 1142
課程簡述 離散數學的研究對象一般是在有限集合上任何相關的數學問題,本課程著重的主題在計數方法、組合證明、進階計數技巧,集合二元關係的等價關係與偏序關係。
先修課程名稱
課程與核心能力關聯配比(%) 課程目標之教學方法與評量方法
課程目標 核心能力 配比(%) 教學方法 評量方法
認識一些離散的數學結構、模型與應用,用演算法的思維與組合分析的觀念來建立問題模型並解決問題。
1.數理基礎知識
2.數學分析專業知識
40
60
授課內容(單元名稱與內容、習作/每週授課、考試進度-共16週加自主學習)
週次 授課內容
第1週 基本計數技巧(The Basic skill of Counting)
第2週 排列與組合(Permutations and Combinations)
第3週 排列組合的推廣(Generalized Permutations and Combinations)
第4週 二項式係數與恆等式(Binomial Coefficients and Identities)
第5週 鴿籠原理(Pigeonhole Principle)
第6週 容斥原理與應用(Principle of Inclusion and Exclusion with Its Applications)
第7週 春假:清明節補假暨校慶及運動會補假(Spring Break)
第8週 遞迴關係與模型(Recurrence Relations and Models)
第9週 齊次線性遞迴式求解(Solving Homogeneous Linear Recurrence Relations)
第10週 非齊次線性遞迴式求解(Solving Non-Homogeneous Linear Recurrence Relations)
第11週 生成函數與遞迴數列(Generating Functions with Recurrence Sequences)
第12週 生成函數與排列組合(Generating Functions with Permutations and Combinations)
第13週 生成函數與容斥原理(Generating Functions with Principle of Inclusion and Exclusion)
第14週 二元關係的一般性質與表示法(Relation and Their Properties, Representing Relations)
第15週 等價關係與偏序關係(Equivalence Relations and Partial Orderings)
第16週 複習與期末考(Review and Final Exam)
自主學習
內容
   05.參與本校各單位舉辦之各類工作坊活動
部分教材以線上教材供學生自主學習
學習評量方式
期中考加期末考三次(3月25日、5月6日、6月10日),以分數高低分別佔35%、30%、25%
小考佔10%
教科書&參考書目(書名、作者、書局、代理商、說明)
主要教科書
Discrete Mathematics and its Applications (7th edition); Rosen 註解版
其他參考書目
Discrete and Combinatorial Mathematics, An Applied Introduction(5th edition); Ralph Grimaldi
A Course in Combinatorics(2nd edition); Van Lint & Wilson
Combinatorics: Topics, Techniques, algorithms; Cameron
課程教材(教師個人網址請列在本校內之網址)
課程投影片放置於iLeanerng 3.0
課程輔導時間
每周四上午10:30-12:00 或另約
聯合國全球永續發展目標(連結網址)
04.教育品質提供體驗課程:N
請尊重智慧財產權及性別平等意識,不得非法影印他人著作。
更新日期 西元年/月/日:2026/02/13 15:08:49 列印日期 西元年/月/日:2026 / 4 / 05
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