國立中興大學教學大綱
課程名稱 (中) 分析導論(一)(3297)
(Eng.) Introduction to Analysis(I)
開課單位 應數系
課程類別 必修 學分 4 授課教師 李源泉
選課單位 應數系 / 學士班 授課使用語言 中文 英文/EMI 開課學期 1141
課程簡述 了解基礎集合論,實數之基本特性,距離空間,數列,級數,函數之連續性及微分性質。
先修課程名稱 微積分(一),微積分(二) 課程含自主學習 Y
課程與核心能力關聯配比(%) 課程目標之教學方法與評量方法
課程目標 核心能力 配比(%) 教學方法 評量方法
培養學生的分析能力及推理能力,並作為學習其他高深數學及應用數學之基礎。
1.數理基礎知識
2.數學分析專業知識
8.英文語言能力
10
80
10
討論
其他
講授
出席狀況
測驗
實作
其他
授課內容(單元名稱與內容、習作/每週授課、考試進度-共16週加自主學習)
週次 授課內容
第1週 Chapter 1. Set Theory
第2週 Chapter 1. Set Theory
第3週 Chapter 2. Real and Complex Numbers Systems
第4週 Chapter 2. Real and Complex Numbers Systems
第5週 Chapter 3. Metric Spaces
第6週 Chapter 4. Continuous Functions
第7週 Chapter 4. Continuous Functions
第8週 Chapter 5. Spaces
第9週 Chapter 5. Spaces
第10週 Chapter 6. Sequences and Series (Contains the convergences of function sequences and function series.)
第11週 Chapter 6. Sequences and Series (Contains the convergences of function sequences and function series.)
第12週 Chapter 7. Differentiation
第13週 Chapter 7. Differentiation
第14週 Chapter 8. The Riemann-Stieltjes Integral
第15週 Chapter 8. The Riemann-Stieltjes Integral
第16週 Chapter 9. Some Special Topics (Contains convex functions, inequalities, Stirling's formula, approximation theorem, Fourier series)
Chapter 9. Some Special Topics (Contains convex functions, inequalities, Stirling's formula, approximation theorem, Fourier series)
Chapter 10. Functions of Several Variables
自主學習
內容

學習評量方式
主要學習評量方式如下:
1. 三次考試佔 100% (第三次為期末考,比重相等)
2. 缺課男生超過三次,女生超過四次,每次扣總平均 1%。
3. 上台做習題,每題加總平均 1%(作對且不含撞題者)
4. 平時成績 15%(助教)。
5. 其他規定課堂上公佈
教科書&參考書目(書名、作者、書局、代理商、說明)
教科書(講義):Lecture Notes on Mathematical Analysis.
主要參考書包含
1. Pinciples of Mathematical Analysis, 3ed 作者: Walter Rudin
2. Mathematical Analysis, 2nd ed. 作者:Tom M. Apostol,
3. 其他(含期刊論文等)
課程教材(教師個人網址請列在本校內之網址)
課程輔導時間
暫定
聯合國全球永續發展目標(連結網址)
 提供體驗課程:N
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更新日期 西元年/月/日:無 列印日期 西元年/月/日:2025 / 7 / 02
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