國立中興大學教學大綱

課程名稱	(中) 分析學(6594)
	(Eng.) Analysis
開課單位	應數系
課程類別	選修			學分	3	授課教師	金璟允
選課單位	應數系 / 碩士班			授課使用語言	英文	開課學期	1151
課程簡述	Under the background of knowledge of basic topology and continuity, introduce the measure theory and L^p - space.
先修課程名稱

課程與核心能力關聯配比(%)			課程目標之教學方法與評量方法
課程目標	核心能力	配比(%)	教學方法	評量方法
For the students to develop a strong foundation in Real Analysis and the theory of integration and measure theory.	1.數學專業思維與邏輯推理知識 2.數學分析專業知識	50 50	專題探討/製作 討論 講授 習作	書面報告 作品 作業
授課內容(單元名稱與內容、習作/每週授課、考試進度-共16週加自主學習)
週次 授課內容 第1週 1.1 Metric space(Sep.9) 第2週 Attend the symposium(理學院2026國際前瞻永續科技研討會)(Sep.16) 第3週 1.2 Compact & Connected sets/1.3 Continuous functions(Sep.23) 第4週 2.1-2 Measurability(Sep.30) 第5週 2.3 Measure(Oct.07) 第6週 2.4-5 Integration(Oct.14) 第7週 2.6 Measure zero sets(Oct.21) 第8週 Midterm(Oct.28) 第9週 3.1 Vector space(Nov.04) 第10週 3.2 Riesz representation Theorem(Nov.11) 第11週 3.3 Borel measure(Nov.18) 第12週 3.4-5 Lebesgue measure(Nov.25) 第13週 4.L^p - space(Dec.02) 第14週 4.L^p - space (Dec.09) 第15週 Final (Dec.16) 第16週 Discussion (Dec.23) 自主學習 內容    03.製作專題報告 After class, students should review the lecture materials, solve related practice problems, and engage in independent study on topics related to the class to improve their mathematical reasoning and communication skills.
學習評量方式
Homework 50%(5times, each 10%) Midterm Exam 20%, Final Exam 20% Attendence 10%
教科書＆參考書目(書名、作者、書局、代理商、說明)
Textbook: Principles of Mathematical Analysis, Rudin, Walter, 3rd ed., McGraw-Hill, 1976; Real and Complex Analysis, Rudin, Walter, 3rd ed., McGraw-Hill, 1986; Real Analysis, Royden and Fitzpatrick, 4th ed., Prentice Hall, 2009. References: A Second Course in Mathematical Analysis, Burkill and Burkill, 3rd ed., Cambridge University Press, 2002; Real Analysis, Stein and Shakarchi, Princeton University Press, 2005.
課程教材（教師個人網址請列在本校內之網址）
Lecture note will be distributed in ilearning 3.
課程輔導時間
Wednesday: 16:00-17:00 Thursday: 16:00-17:00

請尊重智慧財產權及性別平等意識，不得非法影印他人著作及受保護的電子檔案。
更新日期 西元年/月/日：2026/08/14 09:28:56	列印日期 西元年/月/日：2026 / 9 / 24
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