| 國立中興大學教學大綱 |
| 課程名稱 | (中) 應用數學專題(一)(6593) | ||||||||
| (Eng.) Special Topics in Applied Mathematics(I) | |||||||||
| 開課單位 | 應數系 | ||||||||
| 課程類別 | 選修 | 學分 | 3 | 授課教師 | 陳宏賓 | ||||
| 選課單位 | 應數系 / 碩士班 | 授課使用語言 | 中文 | 英文/EMI | N | 開課學期 | 1091 | ||
| 課程簡述 | 圖論 (Graph Theory) | ||||||||
| 先修課程名稱 | 課程含自主學習 | N | |||||||
| 課程與核心能力關聯配比(%) | 課程目標之教學方法與評量方法 | ||||||||||||||
| 課程目標 | 核心能力 | 配比(%) | 教學方法 | 評量方法 | |||||||||||
| 圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的邊所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關係，用點代表事物，用連接兩點的邊表示相應兩個事物間具有這種關係。 圖論的研究常常跟益智問題或遊戲有很大的牽連，例如: 一筆畫問題、四色定理…甚至到最近很流行的數讀，都和圖論脫離不了關係。儘管如此，圖論在現實生活上的應用和貢獻，也是不容忽視的! 其涉及的領域包含有: 網路、資訊科學、密碼學、分子生物學、社會科學…等等，族繁不及備載。在過去的兩百多年間，圖論在無數學者的努力之下，逐漸慢慢成型、茁壯，成為近代一門重要的數學分枝。 本課程挑選幾個圖論裡面較熱門的研究主題，進行深入地探討。這堂課的學習重點在於，使學生透過不同的主題學習到圖的基本性質與結構，期望未來對於圖論或其他組合數學的研究工作能有所幫助。 |
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| 授課內容(單元名稱與內容、習作/每週授課、考試進度-共18週) | |||||||||||||||
| 1. Matchings in Bipartite Graphs (二分圖以及配對問題): Matchings, systems of distinct representatives, stable marriages. 2. Introduction to Simple Graph (簡單圖): Eulerian trails, Hamilton cycles, bipartite graphs, trees, spanning trees. 3. Digraphs and Networks (有向圖以及網路方面的問題) 4. More on Graph Theory (圖的重要特徵): Chromatic number, planar graphs, 5-color theorem, independence number, clique number, connectivity. |
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| 學習評量方式 | |||||||||||||||
| 測驗 Exams 口頭簡報 Oral Presentation 習題演練 Exercises |
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| 教科書＆參考書目(書名、作者、書局、代理商、說明) | |||||||||||||||
| Primary reference: Introductory Combinatorics, 5th Edition, R. A. Brualdi Others: 演算法觀點的圖論，張鎮華 Introduction to Graph Theory, 2nd edition, Douglas B. West |
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| 課程教材（教師個人網址請列在本校內之網址） | |||||||||||||||
| 課程輔導時間 | |||||||||||||||
| 課堂上公布 | |||||||||||||||
| 聯合國全球永續發展目標(連結網址) | |||||||||||||||
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| 更新日期 西元年/月/日：無 | 列印日期 西元年/月/日：2025 / 5 / 08 |
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