國立中興大學教學大綱

課程名稱	(中) 微積分(一)(1230)
	(Eng.) Calculus(I)
開課單位	應數系
課程類別	必修			學分	3	授課教師	劉筱凡
選課單位	機械系 / 學士班			授課使用語言	中文	開課學期	1151
課程簡述	We will cover elementary concepts of Calculus and students are expected to understand limits, derivatives of functions, integrals and their applications after taking this courses.
先修課程名稱

課程與核心能力關聯配比(%)			課程目標之教學方法與評量方法
課程目標	核心能力	配比(%)	教學方法	評量方法
Ch.1 Functions and Limits Ch. 2 Derivatives Ch. 3 Applications of Differentiation Ch. 4 Integrals Ch. 5 Applications of Integration Ch. 6 Inverse Functions Ch. 7 Techniques of Integration	1.運用數學、科學及機械工程知識之能力。 5.培養學生自我學習之能力。	50 50	討論 講授	出席狀況 作業 測驗
授課內容(單元名稱與內容、習作/每週授課、考試進度-共16週加自主學習)
週次 授課內容 第1週 1.1 Four Ways to Represent a Function ; 1.3 New Functions from Old Functions 1.5 The Limit of a Function 1.6 Calculating Limits Using the Limit Laws 第2週 1.7 The Precise Definition of a Limit 1.8 Continuity 2.1 Derivatives and Rates of Change 第3週 2.2 The Derivative as a Function 2.3 Differentiation Formulas 2.4 Derivatives of Trigonometric Functions 第4週 6.2 Exponential Functions and Their Derivatives 2.5 The Chain Rule 2.6 Implicit Differentiation 第5週 Preliminary Exam on 2026-10-06 10:10 ~ 13:00 2.8 Related Rates 第6週 2.9 Linear Approximations and Differentials 3.1 Maximum and Minimum Values 3.2 The Mean Value Theorem 第7週 6.8 Indeterminate Forms and l’Hospital’s Rule 3.3 What Derivatives Tell Us about the Shape of a Graph 3.4 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 第8週 3.5 Summary of Curve Sketching 3.7 Optimization Problems 3.9 Antiderivatives 第9週 4.1 The Area and Distance Problems 4.2 The Definite Integral 4.3 The Fundamental Theorem of Calculus 第10週 Midterm Exam on 2026-11-10 10:10 ~ 13:00 4.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 第11週 4.5 The Substitution Rule 7.1 Integration by Parts 5.1 Areas Between Curves 第12週 6.1 Inverse Functions and Their Derivatives 6.3 Logarithmic Functions 6.4 Derivatives of Logarithmic Functions General Logarithmic Functions 第13週 6.6 Inverse Trigonometric Functions 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 第14週 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 7.5 Strategy for Integration 7.8 Improper Integrals 第15週 8.1 Arc Length 8.2 Area of a Surface of Revolution Review for final 第16週 Final Exam on 2026-12-22 10:10 ~ 13:00 自主學習 內容    02.閱覽產業及學術相關多媒體資料 Self-learning: 1.4, 2.7, 3.6, 3.8, 5.4, 6.7
學習評量方式
出席：5% 平時表現(作業)：20% Preliminary Exam：25% Midterm Exam：25% Final Exam：25%
教科書＆參考書目(書名、作者、書局、代理商、說明)
Calculus, Metric version 9E; James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson
課程教材（教師個人網址請列在本校內之網址）
課程輔導時間
by appointments

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更新日期 西元年/月/日：2026/07/02 14:00:49	列印日期 西元年/月/日：2026 / 9 / 24
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