國立中興大學教學大綱

課程名稱	(中) 微積分(一)(1199)
	(Eng.) Calculus(I)
開課單位	應數系
課程類別	必修			學分	4	授課教師	劉筱凡
選課單位	應數系 / 學士班			授課使用語言	中文	英文/EMI		開課學期	1141
課程簡述	We will cover elementary concepts of Calculus and students are expected to understand limits, derivatives of functions, integrals and their applications after taking this courses.
先修課程名稱

課程與核心能力關聯配比(%)			課程目標之教學方法與評量方法
課程目標	核心能力	配比(%)	教學方法	評量方法
Ch.1 Functions and Limits Ch. 2 Derivatives Ch. 3 Applications of Differentiation Ch. 4 Integrals Ch. 5 Applications of Integration Ch. 6 Inverse Functions Ch. 7 Techniques of Integration	1.數理基礎知識 8.英文語言能力	90 10	討論 講授	出席狀況 作業 測驗
授課內容(單元名稱與內容、習作/每週授課、考試進度-共16週加自主學習)
週次 授課內容 第1週 1.1 Four Ways to Represent a Function 1.3 New Functions from Old Functions 1.5 The Limit of a Function 1.6 Calculating Limits Using the Limit Laws 第2週 1.7 The Precise Definition of a Limit 1.8 Continuity 2.1 Derivatives and Rates of Change 2.2 The Derivative as a Function 第3週 2.3 Differentiation Formulas 2.4 Derivatives of Trigonometric Functions 6.2 Exponential Functions and Their Derivatives 2.5 The Chain Rule 第4週 2.6 Implicit Differentiation 2.8 Related Rates 2.9 Linear Approximations and Differentials 3.1 Maximum and Minimum Values 第5週 3.2 The Mean Value Theorem 6.8 Indeterminate Forms and l’Hospital’s Rule 3.3 What Derivatives Tell Us about the Shape of a Graph 3.4 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 第6週 3.5 Summary of Curve Sketching 3.7 Optimization Problems 3.9 Antiderivatives 第7週 4.1 The Area and Distance Problems 4.2 The Definite Integral 4.3 The Fundamental Theorem of Calculus 4.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 第8週 4.5 The Substitution Rule Review Midterm 第9週 7.1 Integration by Parts 5.1 Areas Between Curves 5.2 Volumes 5.3 Volumes by Cylindrical Shells 第10週 5.5 Average Value of a Function 6.1 Inverse Functions and Their Derivatives 第11週 6.3 Logarithmic Functions 6.4 Derivatives of Logarithmic Functions General Logarithmic Functions 第12週 6.6 Inverse Trigonometric Functions 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 第13週 7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 第14週 7.5 Strategy for Integration 7.8 Improper Integrals 第15週 8.1 Arc Length 8.2 Area of a Surface of Revolution Review for final 第16週 Final 自主學習 內容    02.閱覽產業及學術相關多媒體資料 Self-learning: 1.4, 2.7, 3.6, 3.8, 5.4, 6.7
學習評量方式
出席：10% 平時表現(作業)：20% 期中考：35% 期末考：35%
教科書＆參考書目(書名、作者、書局、代理商、說明)
Calculus, Metric version 9E; James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson
課程教材（教師個人網址請列在本校內之網址）
課程輔導時間
25 by appointments
聯合國全球永續發展目標(連結網址)
04.教育品質 提供體驗課程：N

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更新日期 西元年/月/日：2025/09/01 12:11:02	列印日期 西元年/月/日：2025 / 9 / 18
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