國立中興大學教學大綱

課程名稱	(中) 微積分(一)(1199)
	(Eng.) Calculus(I)
開課單位	應數系
課程類別	必修			學分	4	授課教師	戴佳原
選課單位	應數系 / 學士班			授課使用語言	中文	英文/EMI		開課學期	1121
課程簡述	本課程中文授課，板書英文為主（必要時提供中文翻譯）。 我們將學習單變數函數微分與積分的概念與運算，以及關鍵的「微積分基本定理」。微分方面涵蓋極限定義、連續性，微分計算和極值問題等。積分方面，引入積分的觀念和定義後，我們證明微積分基本定理（原來微分跟積分是「反運算」！），然後介紹積分技巧，求積問題，以及基礎的微分方程等。
先修課程名稱								課程含自主學習	Y

課程與核心能力關聯配比(%)			課程目標之教學方法與評量方法
課程目標	核心能力	配比(%)	教學方法	評量方法
掌握微積分的重要概念、了解微積分發展的歷史、熟悉微分與積分運算，透過微積分解析各學科的實際問題。另外，本課程將奠定工程數學、微分方程和數學分析等進階課程的基礎。	1.數理基礎知識 8.英文語言能力	90 10	習作 討論 實習 講授	作業 測驗
授課內容(單元名稱與內容、習作/每週授課、考試進度-共18週)
週次 授課內容 第1週 Q&A of Calculus; [1.1] Four Ways to Represent a Function; [1.3] New Functions from Old Functions 第2週 [1.5] The Limit of a Function; [1.6] Calculating Limits Using the Limit Laws; [1.7] The Precise Definition of a Limit 第3週 * History of Calculus (Lecture 1): The History of Infinity; [1.8] Continuity; [2.1] Derivatives and Rates of Change; [2.2] The Derivatives as a Function 第4週 [2.3] Differentiation Formulas; [2.4] Derivatives of Trigonometric Functions; [6.2] Exponential Functions and Their Derivatives; [2.5] The Chain Rule 第5週 [2.6] Implicit Differentiation; [2.8] Related Rates; [2.9] Linear Approximation and Differentials; [3.1] Maximum and Minimum Values; [3.2] The Mean Value Theorem 第6週 # 10/10 Holiday [6.8] Indeterminate Forms and l’Hospital’s Rule 第7週 [3.3] What Derivatives Tell Us about the Shape of a Graph; [3.4] Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes; [3.5] Summary of Curve Sketching; [3.7] Optimization Problems; [3.9] Antiderivatives 第8週 * Self-directed Learning: Videos for English for Specific Academic Purposes (ESAP) 第9週 * History of Calculus (Lecture 2): Rainbows 11/2 Midterm Exam 第10週 [4.1] The Area and Distance Problems; [4.2] The Definite Integral; [4.3] The Fundamental Theorem of Calculus; [4.4] Indefinite Integrals and the Net Change Theorem; [4.5] The Substitution Rule 第11週 [7.1] Integration by Parts; [5.1] Areas Between Curves; [5.2] Volumes; [5.3] Volumes by Cylindrical Shells; [5.5] Average Value of a Function 第12週 [8.1] Arc Length; [8.2] Area of a Surface of Revolution; [7.2] Trigonometric Integrals 第13週 [7.3] Trigonometric Substitution; [7.4] Integration of Rational Functions by Partial Fractions; [7.5] Strategy for Integration 第14週 [7.8] Improper Integrals; [10.1] Curves Defined by Parametric Equations; [10.2] Calculus with Parametric Curves 第15週 [10.3] Polar Coordinates; [10.4] Areas and Lengths in Polar Coordinates; [9.1] Modeling with Differential Equations; [9.2] Direction Fields and Euler’s Method 第16週 [9.4] Models for Population Growth; [9.3] Separable Equations; [9.5] Linear Equations 第17週 Review 12/28 Final Exam 第18週 * Discussion on the Final Exam
學習評量方式
作業 30 %、隨堂小考 10 %、期中考 25 %、會考 10 %、期末考 25 %
教科書＆參考書目(書名、作者、書局、代理商、說明)
教科書 Calculus, Metric Edition, 9th Edition. (ISBN: 9780357113462) 微積分歷史參考用書 1. 蔡聰明，微積分的歷史步道，三民出版社，2013 2. S. Strogatz，無限的力量，旗標出版社，2020 3. E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000 相關網站 1. 中興大學微積分教學網 http://amath2.nchu.edu.tw/cal/ 2. 數學知識網站 http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal 3. 線上繪圖 https://www.desmos.com/calculator 4. 線上計算 https://www.wolframalpha.com
課程教材（教師個人網址請列在本校內之網址）
教科書、課程講義（請至 iLearning 3.0 課程網頁下載）
課程輔導時間
演習課 許莉敏助教（學號為奇數） 若實體教學　時間：星期四第 2 節　地點：資訊科學大樓 502 若遠距教學　時間：星期四第 2 節　請至 https://meet.google.com/tyq-ovsb-tcv 彭昭融助教（學號為偶數） 若實體教學　時間：星期四第 2 節　地點：資訊科學大樓 517 若遠距教學　時間：星期四第 2 節　請至 https://meet.google.com/yrd-vmwt-vko _____ Office Hour 戴佳原老師　 若實體教學　時間：星期三 12:10～13:10　地點：資訊科學大樓 301 若遠距教學　時間：星期三 12:10～13:10　請至 https://meet.google.com/iem-ypyf-gwm 許莉敏助教　 若實體教學　時間：星期二 09:10～10:00　地點：資訊科學大樓 406 若遠距教學　時間：星期二 09:10～10:00　請至 https://meet.google.com/tyq-ovsb-tcv 彭昭融助教 若實體教學　時間：星期一 14:10～15:00　地點：資訊科學大樓 406 若遠距教學　時間：星期一 14:10～15:00　請至 https://meet.google.com/yrd-vmwt-vko
聯合國全球永續發展目標
提供體驗課程：N

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更新日期 西元年/月/日：2024/08/09 09:07:56	列印日期 西元年/月/日：2024 / 9 / 07
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